Question

Дерев‘яний кубик з ребром 1 має масу 6корінь з 2 кг. Обчисліть масу правильної чотирикутної піраміди, усі ребра якої дорівнюють 2, якщо вона зроблена із того ж дерева, що й куб. З поясненням, будь ласка

Answer 1

Решение на фото///////

Answer 2

Для обчислення маси правильної чотирикутної піраміди, яка виготовлена з того ж дерева, що й куб, спочатку ми повинні визначити об'єм піраміди, а потім знайти масу, використовуючи масу куба.

1. Знаючи, що дерев'яний куб з ребром 1 має масу 6 корінь з 2 кг, ми можемо визначити густину дерева. Густина - це маса поділена на об'єм. Об'єм куба знаходиться, піднімаючи ребро до третього ступеня. Отже, об'єм куба дорівнює 1^3 = 1 кубічний метр.

Густина дерева = Маса куба / Об'єм куба = (6 корінь з 2 кг) / 1 м^3 = 6 корінь з 2 кг/м^3.

2. Тепер ми можемо обчислити масу правильної чотирикутної піраміди. Піраміда має форму правильного чотирикутника на основі і чотирикутного пірамідального бокового бока. За умовами завдання, всі ребра піраміди дорівнюють 2 метрам.

Спочатку знайдемо площу основи піраміди. Оскільки це правильний чотирикутник, то можна використовувати формулу площі чотирикутника:

Площа основи = a^2, де "a" - довжина сторони чотирикутника.

Площа основи = 2^2 = 4 м^2.

Тепер знайдемо висоту піраміди, яка проходить від вершини піраміди до центру основи. Оскільки це правильний чотирикутник, можна використовувати формулу висоти:

Висота = (a√3) / 2, де "a" - довжина сторони чотирикутника.

Висота = (2√3) / 2 = √3 м.

3. Тепер, знаючи площу основи і висоту піраміди, ми можемо знайти об'єм піраміди:

Об'єм піраміди = (Площа основи * Висота) / 3 Об'єм піраміди = (4 м^2 * √3 м) / 3 ≈ 2.309 м^3.

4. Нарешті, знайдемо масу піраміди, використовуючи густину дерева, яку ми раніше визначили:

Маса піраміди = Густина дерева * Об'єм піраміди Маса піраміди ≈ (6 корінь з 2 кг/м^3) * 2.309 м^3 ≈ 13.855 корінь з 2 кг.

Отже, маса правильної чотирикутної піраміди, зробленої з того ж дерева, що і куб, приблизно дорівнює 13.855 корінь з 2 кг.