Question

2. Некоторое трехзначное число сложили с числом, записываемым теми же цифрами, но в обратном порядке, и получили 1777. Найдите разностьэтих чисел.А) 101В) 99C) 103D) 89​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу по шагам.

1. Пусть наше трехзначное число состоит из цифр a, b и c. Тогда его запись будет иметь вид "abc".

2. Теперь создадим число, записываемое теми же цифрами, но в обратном порядке. Это число будет иметь вид "cba".

3. Мы знаем, что сумма числа "abc" и числа "cba" равна 1777:

abc + cba = 1777

4. Теперь сложим эти два числа:

(100a + 10b + c) + (100c + 10b + a) = 1777

5. Упростим уравнение:

100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 1777

6. Теперь сгруппируем по цифрам:

(100a + a) + (10b + 10b) + (c + 100c) = 1777

7. Выполним арифметические операции в скобках:

101a + 20b + 101c = 1777

8. Теперь переносим 20b на другую сторону уравнения:

101a + 101c = 1777 - 20b

9. Мы знаем, что a, b и c - цифры, поэтому они могут быть только целыми числами от 0 до 9. Попробуем значения для b от 0 до 9:

- При b = 0: 101a + 101c = 1777, что приводит к a + c = 17. Это уравнение не имеет решения для a и c, так как сумма двух однозначных чисел не может быть равна 17.

- При b = 1: 101a + 101c = 1757, что приводит к a + c = 17. Это уравнение также не имеет решения, так как a и c остаются однозначными числами.

- При b = 2: 101a + 101c = 1737, что приводит к a + c = 17. Это уравнение также не имеет решения для a и c.

- При b = 3: 101a + 101c = 1717, что приводит к a + c = 17. Это уравнение снова не имеет решения.

10. При b = 4: 101a + 101c = 1697, что приводит к a + c = 16. Это уравнение имеет решение, например, при a = 9 и c = 7.

Итак, разность чисел "abc" и "cba" равна:

abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = (100*9 + 10*4 + 7) - (100*7 + 10*4 + 9) = 900 + 40 + 7 - 700 - 40 - 9 = 907 - 749 = 158

Ответ: разность этих чисел равна 158, что соответствует варианту (C).