Question

Некоторое трёхзначное число сложили с числом, записываемым теми же цифрами, но в обратном порядке и получили 1777. Какие числа складывали?

Answer 1

Ответ:

938+839=1777...................

.

Answer 2

100а+10к+с+100с+10к+а=101а+101с+20к=101(а+с)+20а=1777

сумма (а+с) должна оканчиваться на 7, как и у числа 1777, на 7 оканчиваются числа 7 или 17.  Но 7 суммой быть не может, т.к. если взять даже самое большое а=9, то получим  101*7+20*9=887, что меньше 1777.

Если взять 17, то одно из  чисел 8, другое 9, других не получится случаев, т.к. число разряда - цифра , т.е. однозначное число.

значит, 1777-17*101=1777-1717=60=20*3, поэтому к=3, и искомые числа 938 и 839 или наоборот. От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

938+839=839+938=1777.

Ответ одно число 938, другое 839.

Answer 3

Давайте обозначим трёхзначное число как "ABC", где A, B и C представляют разряды числа (сотни, десятки и единицы соответственно). Также представим обратное число как "CBA". Тогда у нас есть следующее уравнение:

ABC + CBA = 1777

Сначала давайте разберёмся с переносами при сложении:

markdownCopy code
  ABC
+ CBA
------
  1777

Поскольку мы имеем дело с трёхзначным числом, то максимальное значение для каждого разряда - 9. Значит, перенос из единицы разряда в десятки может быть максимум 1. Таким образом, можно записать систему уравнений:

1. C + A = 7
2. B + B = 7
3. A + C = 1

Из уравнения (2) следует, что B = 3. Затем, из уравнения (1) мы можем выразить C: C = 7 - A.

Подставляя B и C обратно в уравнение (3), получим:

A + (7 - A) = 1

При решении этого уравнения, видно, что A = 3.

Итак, у нас есть A = 3, B = 3 и C = 4. Таким образом, числа, которые мы складывали, это 343 и 443.

Проверим:

343 + 443 = 786

И так как 1777 - 786 = 991, это означает, что числа 343 и 443 были складывали для получения 1777.