Question

Бассейн наполняется по одной трубе за 4ч, а по второй - за 5ч. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно? решение с объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

2 2/9 часа

Пошаговое объяснение:

За единицу примем объём бассейна.

1/4 - производительность 1-й трубы.

1/5 - производительность 2-й трубы.

Время, необходимое для заполнения бассейна двумя трубами:

1/(1/4 +1/5)=1/(5/20 +4/20)=20/9=2 2/9 часа

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу работы.

Пусть x - это время, за которое бассейн будет наполняться, если обе трубы открыты одновременно.

Тогда работа первой трубы за x часов будет равна 1/4x, а работа второй трубы за x часов будет равна 1/5x.

Если обе трубы открыты одновременно, то суммарная работа будет равна 1 (так как бассейн полностью наполняется).

Поэтому мы можем записать уравнение: 1/4x + 1/5x = 1.

Для удобства расчетов, мы можем привести дроби к общему знаменателю, который равен 20. Получим: 5/20x + 4/20x = 1.

Теперь сложим дроби: (5 + 4)/20x = 1.

Упростим: 9/20x = 1.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 20: 9x = 20.

Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение x: x = 20/9.

Таким образом, бассейн наполнится за примерно 2.22 часа, если открыть обе трубы одновременно.