Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание 10 см. Найдите высоту этого треугольника, опущенную к основанию.

Answer 1

Ответ: 12 см

Пошаговое объяснение:

Высота равнобедренного треугольника является также медианой ⇒

высота делит основание на два отрезка по 5 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник  с гипотенузой 13 см и катетом 5 см. Найдём высоту исходного треугольника:

√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12(см) из теоремы Пифагора.

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника, опущенной к его основанию, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник, где одна из катетов (половина основания) равна 5 см (половина 10 см), а гипотенуза (боковая сторона) равна 13 см.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника:

Высота (h) - это второй катет в этом правильном прямоугольном треугольнике, где один катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. Тогда уравнение будет следующим:

h^2 + 5^2 = 13^2

h^2 + 25 = 169

Теперь выразим h:

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = √144

h = 12 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, опущенная к его основанию, равна 12 см.