Question

Периметр прямоугольника равен 86 см, причем разность длины и ширины равна 15 см. Вычислите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Меньшая сторона прямоугольника - 14 см, большая - 29 см.

Пошаговое объяснение:

Справка:

Периметр прямоугольника:

$2(a+b)\\2a+2b$

Решение:

Составим уравнение.

Пусть $a$ - меньшая сторона прямоугольника, а $a+15$ - большая.

$2(a+(a+15))=86\\a+(a+15)=86:2\\a+(a+15)=43\\2a+15=43\\2a=43-15\\2a=28\\a=28:2\\a=14$

Узнаем длину большей стороны прямоугольника:

1) 14 + 15 = 29 ( см ) - большая сторона.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина равна у см.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 86 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(х + у).

Также из условия задачи известно, что разность длины и ширины прямоугольника равна 15 см. Это можно записать в виде уравнения: х - у = 15.

Итак, у нас есть два уравнения: 1) P = 2(х + у) = 86 2) х - у = 15

Решим систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед скобкой в первом уравнении:

2(х - у) = 2 * 15 2х - 2у = 30

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

2х - 2у + 2х + 2у = 30 + 86 4х = 116

Разделим обе части уравнения на 4:

х = 116 / 4 х = 29

Подставим найденное значение х во второе уравнение:

29 - у = 15 -у = 15 - 29 -у = -14

Разделим обе части уравнения на -1:

у = -14 / -1 у = 14

Таким образом, стороны прямоугольника равны 29 см и 14 см.