Question

4b^4-b=выполните разложение на множители

Answer 1

4b⁴-b= b(4³-1)

ответ: b(4b³-1)

Answer 2

Ответ:

$b \times (b \times \sqrt[3]{4} - 1) \times ( {b}^{2} \times \sqrt[3]{16} + b \times \sqrt[3]{4} + 1)$

Пошаговое объяснение:

4b^4-b=4*b^3*b-b=b(4b^3-1)=

(так как m^3-n^3=(m-n)*(m^2+mn+n^2))

=

$b \times ((b \times \sqrt[3]{4} ) ^{3} - 1^{3} ) = b \times (b \times \sqrt[3]{4} - 1) \times ( {b}^{2} \times \sqrt[3]{16} + b \times \sqrt[3]{4} + 1)$

Answer 3

Чтобы выполнить разложение на множители выражения 4b^4 - b подробно, мы должны сначала выделить общий множитель, если он существует. Затем мы будем использовать различные методы факторизации, чтобы разложить оставшуюся часть выражения на простые множители.

Шаг 1: Выделение общего множителя В данном случае у нас есть два слагаемых - 4b^4 и -b. Оба слагаемых содержат переменную b, поэтому мы можем выделить общий множитель b: b(4b^3 - 1)

Шаг 2: Разложение оставшейся части на простые множители Теперь у нас осталось выразить 4b^3 - 1 в виде произведения простых множителей. Это можно сделать, применив различные методы факторизации, такие как разность квадратов или группировка.

В данном случае, мы можем применить разность кубов, так как у нас есть разность двух кубов (4b^3 и 1). Формула разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу, где a = 2b и b = 1: 4b^3 - 1 = (2b - 1)(4b^2 + 2b + 1)

Таким образом, полное разложение на множители исходного выражения 4b^4 - b будет: 4b^4 - b = b(2b - 1)(4b^2 + 2b + 1)

Пример кода:

def factorize_expression(expression):
    # Step 1: Extract common factor
    common_factor = find_common_factor(expression)
    factored_expression = common_factor * expression.remove_common_factor()

# Step 2: Factorize the remaining expression
    factored_expression = factorize(factored_expression)

return factored_expression

В данном примере кода, вы можете использовать функцию `factorize_expression` для разложения данного выражения на множители. Функция сначала выделит общий множитель, а затем применит различные методы факторизации для разложения оставшейся части.