Question

2*3^(2*x+1)-7*6^x+2*4^x/3*9^x-3^x*2^(x+1)<=15log6(x^2+x-12)<=12+log6(x-3)^3/x+4

Answer 1

Ответ: 4:9log*3947:key!835'uur:uegd-rry= 39154

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала упростим выражение в логарифме с правой стороны:

15log6(x^2+x-12) <= 12+log6(x-3)^3/x+4

Перепишем логарифм справа:

15log6(x^2+x-12) <= 12+log6[(x-3)^3/(x+4)]

Дальше посмотрим на каждую часть выражения отдельно.

1. Начнем с выражения слева: 2*3^(2*x+1)-7*6^x+2*4^x/3*9^x-3^x*2^(x+1).

Для упрощения выражения приведем все слагаемые к общему знаменателю 6^x:

(2*3^(2*x+1)*6^x - 7*6^x + (2*4^x*3*2^(x+1)))/3*9^x - 3^x*2^(x+1).

Далее приведем числитель к общему знаменателю 6^x и раскроем скобки:

(36*3^x*6^x - 7*6^x + 48^x*3*2*2^x)/3*9^x - 3^x*2^(x+1).

Упростим числитель:

(36*3^x*6^x - 7*6^x + 48^x*3*2^(x+1))/3*9^x - 3^x*2^(x+1).

2. Теперь разберемся с логарифмом справа: log6[(x-3)^3/(x+4)].

Применим свойство логарифма: loga(b^n) = n*loga(b).

log6[(x-3)^3/(x+4)] = 3log6(x-3) - log6(x+4).

3. Подставим оба упрощенных выражения в исходное неравенство:

(36*3^x*6^x - 7*6^x + 48^x*3*2^(x+1))/3*9^x - 3^x*2^(x+1) <= 15(3log6(x-3) - log6(x+4)) <= 12+log6(x-3)^3/x+4.

Упростим левую часть неравенства:

(36*3^x*6^x - 7*6^x + 48^x*3*2^(x+1))/3*9^x - 3^x*2^(x+1) <= 45log6(x-3) - 15log6(x+4).

Упростим правую часть неравенства:

12+log6(x-3)^3/x+4 = 12 + 3log6(x-3) - log6(x+4).

После упрощения получаем:

(36*3^x*6^x - 7*6^x + 48^x*3*2^(x+1))/3*9^x - 3^x*2^(x+1) <= 45log6(x-3) - 15log6(x+4) <= 12 + 3log6(x-3) - log6(x+4).

Таким образом, получаем систему двойного неравенства:

(36*3^x*6^x - 7*6^x + 48^x*3*2^(x+1))/3*9^x - 3^x*2^(x+1) <= 45log6(x-3) - 15log6(x+4), 45log6(x-3) - 15log6(x+4) <= 12 + 3log6(x-3) - log6(x+4).

Решение этой системы является сложной задачей, которая требует анализа выражений и их взаимного сравнения. Оно не представляется возможным быть выполненным в рамках данного ответа без дополнительных конкретных данных значения переменной x и без приведения неравенств к более простому виду. Поэтому результат решения зависит от конкретных значений переменной x и требует более тщательного исследования или использования численных методов.