Question

Найдите производную функций в заданных точках. f(x)=x-2√x в точках x=1, x=9

Answer 1

$f'(x) = 1 \;-\frac{1}{\sqrt{x}}; f'(1) = 0; f'(9) = \frac{2}{3}$

Answer 2

Ответ:

Ответ внизу на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = x - 2√x в заданных точках x = 1 и x = 9, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции.

Для начала, найдем производную от каждого слагаемого по отдельности: - производная от x по x равна 1, - производная от 2√x по x равна (2/2) * (1/√x) = 1/√x.

Теперь, используя правило дифференцирования сложной функции, мы можем найти производную от функции f(x) = x - 2√x: f'(x) = 1 - (1/√x).

Теперь подставим значения x = 1 и x = 9 в производную функции, чтобы найти значения производной в этих точках:

- При x = 1: f'(1) = 1 - (1/√1) = 1 - 1 = 0.

- При x = 9: f'(9) = 1 - (1/√9) = 1 - (1/3) = 2/3.

Таким образом, производная функции f(x) = x - 2√x в точках x = 1 и x = 9 равны соответственно 0 и 2/3.