Question

Найдите наименьшее целое значение квадратного трёхчлена 2x^2-3x+7 СРОЧНО!!!​

Answer 1

График функции - парабола, ветви вверх=> наим. знач функция принимает в вершине параболы. Абсцисса вершины параболы находится по формуле

$x = - \frac{b}{2a} \\ x = - \frac{ - 3}{4} \\ x = \frac{3}{4} \\ f(x) = 2 \times {( \frac{3}{4} )}^{2} - 3 \times \frac{3}{4} + 7 = 5 \frac{7}{8}$

Все остальные значения функции будут больше. Так как требуется найти наименьшее целое то это 6

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого значения квадратного трехчлена 2x^2 - 3x + 7, нужно определить, при каком значении переменной x значение выражения будет минимальным.

Сначала определим вершину параболы, которую задает данный квадратный трехчлен.

Для этого воспользуемся формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае a = 2, b = -3.

x = -(-3)/(2*2) = 3/4.

Теперь подставим найденное значение x в исходное выражение, чтобы найти значение в вершине параболы:

2(3/4)^2 - 3(3/4) + 7 = 9/8 - 9/4 + 7 = 9/8 - 18/8 + 56/8 = 47/8.

Итак, значение в вершине параболы равно 47/8.

Так как коэффициент при члене x^2 положительный, то парабола открывается вверх, что означает, что значение квадратного трехчлена будет стремиться к положительной бесконечности при x → ±∞. Следовательно, значение в вершине является минимальным.

Округлим значение 47/8 до ближайшего целого числа. Получаем, что наименьшее целое значение квадратного трехчлена 2x^2 - 3x + 7 равно 6.