Question

Решите уравнение: (3/4х-2/5)×3/4=3/4.Выберете правильный ответ:а)4; б)4 13/15; в)1 13/15; г)4/3.

Answer 1

Решение на фотографии.

Ответ: в)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, распределим действия с переменной х.

Вычислим выражение в скобках: (3/4х - 2/5) × 3/4

Умножим числитель дроби (3/4х - 2/5) на 3: (9/4х - 6/5) × 3/4

Умножим числитель (9/4х - 6/5) на 3: (27/4х - 18/5) × 1/4

Ожидаем, что выражение равно 3/4, поэтому мы получаем уравнение: (27/4х - 18/5) × 1/4 = 3/4

Теперь умножим числитель (27/4х - 18/5) на 1/4: 27/16х - 18/20 = 3/4

Теперь приведем числители к общему знаменателю:

Домножим 27/16х на 5/5: 27/16х × 5/5 = 135/80х

Домножим 18/20 на 4/4: 18/20 × 4/4 = 72/80

Исходное уравнение принимает вид: 135/80х - 72/80 = 3/4

Для решения данного уравнения приведем дроби к единому знаменателю:

Умножим 135/80х на 1/5: 135/80х × 1/5 = 135/400х

Умножим 72/80 на 5/5: 72/80 × 5/5 = 360/400

Исходное уравнение теперь выглядит так: 135/400х - 360/400 = 3/4

Вычтем 360/400 из 135/400х: 135/400х - 360/400 = -225/400х

Мы можем сократить 400 в числителе и знаменателе на 25: -225/400х = -225/16

Умножим обе части уравнения на -16: -225/400х × -16 = -225/16 × -16 у сие -432/400x = - 225

Сократим 400 в числителе и знаменателе дроби -432/400: -432/400x = -9/8

Теперь можно избавиться от знаменителя и решить уравнение: (400/432)(-432/400x) = (400/432)(-9/8) -1x = -450/432

Чтобы получить значение переменной x, соответствующее этому уравнению, делим -450/432 на -1: x = 450/432

Чтобы упростить дробь 450/432, найдем их наибольший общий делитель, который является 18: x = (450/18) / (432/18) x = 25/24

Таким образом, правильный ответ - г) 25/24.