Question

Определите, является ли зависимость между величинами прямой пропорциональностью:1) Количество станков и количество выработанных ими изделий заопределенное время при одинаковой производительности станков.2) Площадь прямоугольника и его длина, если ширина постоянна.3) Длина ребра куба и его объем.4) Масса воды и ее объем.5) Рост человека и его возраст.6) Площадь круга и его радиус.​

Answer 1

Ответ:

Прямая пропорциональность:

1) Количество станков и количество выработанных ими изделий за определённое время при одинаковой производительности станков.

(Чем больше станков, тем больше количество изделий).

2) Площадь прямоугольника и его длина, если ширина постоянна.

(Чем больше длина при постоянной ширине, тем больше площадь).

3) Длина ребра куба и его объём.

(Чем больше ребро куба, тем больше его объем).

4) Масса воды и её объём. (Чем больше масса воды, тем больше её объем)

6) Площадь круга и его радиус. (Чем больше радиус круга, тем больше площадь).

5) Рост человека никак не зависит от возраста, в этом случае нет пропорциональной зависимости.

Answer 2

1) Да, между количеством станков и количеством выработанных ими изделий существует прямая пропорциональность при одинаковой производительности станков. Это означает, что чем больше станков у вас, тем больше изделий они смогут произвести за одинаковое время, при условии, что все станки работают с одинаковой эффективностью.

2) Нет, здесь нет прямой пропорциональности. Площадь прямоугольника зависит как от его длины, так и от его ширины, и если ширина постоянна, то изменение длины не будет влиять на площадь.

3) Да, между длиной ребра куба и его объемом существует прямая пропорциональность. Объем куба равен длине ребра в третьей степени (V = a^3), так что если вы увеличиваете длину ребра в n раз, то объем увеличится в n^3 раз.

4) Да, масса воды и ее объем пропорциональны. Вода имеет постоянную плотность, поэтому масса воды (m) равна ее объему (V) умноженному на плотность (ρ), т.е. m = ρ * V.

5) Нет, между ростом человека и его возрастом нет прямой пропорциональности. Рост зависит от генетики и питания, и не увеличивается пропорционально возрасту.

6) Нет, площадь круга и его радиус не связаны прямой пропорциональностью. Площадь круга зависит от квадрата радиуса (A = πr^2), так что удвоение радиуса приведет к учетверению площади.