Question

Определите,является ли зависимость между вилечинами прямой пропорциональностью:1)Количество станков и количество выработанных ими изделий за определённое время при одинаковой производительности станков.2)Площадь прямоугольника и его длинна,если ширина постоянна.3)Длинна ребра куба и его объём.4)Масса воды и её объём.5)Рост человека и его возраст.6)Площадь круга и его радиус.

Answer 1

Ответ:

Прямая пропорциональность:

1) Количество станков и количество выработанных ими изделий за определённое время при одинаковой производительности станков.

(Чем больше станков, тем больше количество изделий).

2) Площадь прямоугольника и его длина, если ширина постоянна.

(Чем больше длина при постоянной ширине, тем больше площадь).

3) Длина ребра куба и его объём.

(Чем больше ребро куба, тем больше его объем).

4) Масса воды и её объём. (Чем больше масса воды, тем больше её объем)

6) Площадь круга и его радиус. (Чем больше радиус круга, тем больше площадь).

5) Рост человека никак не зависит от возраста.

Answer 2

Для определения, является ли зависимость между величинами прямой пропорциональностью, нужно проверить, выполняется ли следующее условие:

Если переменные x и y прямо пропорциональны, то их отношение должно быть постоянным:

x / y = const

Если данное условие выполняется, то зависимость между величинами является прямой пропорциональностью.

1. Количество станков и количество выработанных ими изделий при одинаковой производительности станков. Да, это прямая пропорциональность, так как если производительность станков одинакова, то количество выработанных изделий прямо пропорционально количеству станков.

2. Площадь прямоугольника и его длина при постоянной ширине. Да, это также прямая пропорциональность. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, и если ширина постоянна, то площадь будет прямо пропорциональна длине.

3. Длина ребра куба и его объём. Да, это также прямая пропорциональность. Объем куба равен кубу длины его ребра, поэтому если длина ребра увеличивается в k раз, то объем также увеличится в k^3 раз.

4. Масса воды и её объём. Да, это прямая пропорциональность. Масса вещества пропорциональна его объему при постоянной плотности. То есть, если объем воды увеличивается в k раз, то ее масса также увеличится в k раз.

5. Рост человека и его возраст. Нет, это не прямая пропорциональность. Рост человека обычно меняется в разные возрастные периоды, поэтому эти величины не пропорциональны друг другу.

6. Площадь круга и его радиус. Нет, это тоже не прямая пропорциональность. Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому если радиус увеличивается в k раз, площадь увеличится в k^2 раз, что не является постоянным отношением.