Question

Скільки 3 цифрових чисел можна скласти із цифр 1,2,3,4,5, якщо цифри не повторюються ?? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

Answer 1

Это размещение 5 компонентов на 3 позиции получаем 5!/2!= 5*4*3=60

Answer 2

Для розв'язання цього завдання потрібно використати комбінаторику. Ми маємо 5 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, і ми повинні скласти 3-цифрові числа без повторення цих цифр.

Використання комбінаторики для розв'язання задачі

Щоб знайти кількість 3-цифрових чисел, які можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторення, ми можемо використати формулу для обчислення перестановок без повторення:

nPr = n! / (n - r)!

де n - кількість елементів, а r - кількість елементів, які ми вибираємо.

У нашому випадку, n = 5 (5 цифр) і r = 3 (3-цифрові числа). Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

5P3 = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 60

Отже, з цифр 1, 2, 3, 4, 5 можна скласти 60 різних 3-цифрових чисел без повторення.

Відповідь

З цифр 1, 2, 3, 4, 5 можна скласти 60 різних 3-цифрових чисел без повторення.