Question

Скільки різних чотири цифрових чисел можна скласти з цифр 0,1,3,5,7,8 якщо в кожному числі цифри не повторюються​

Answer 1

Ответ:

1035, 1037, 1038, 1380, 1350, 1370, 1530, 1570, 1578, 1580, 1578, 1030, 1387, 1357, 1375, 1537, 1538

Answer 2

Щоб знайти кількість різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 0, 1, 3, 5, 7, 8, використовуючи кожну цифру лише один раз, можна скористатися принципом комбінаторики.

У цьому випадку використовуємо формулу для обчислення кількості перестановок:

$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

де $n$ - кількість доступних цифр, $r$ - кількість місць у числі.

Для даної задачі $n = 6$ (оскільки маємо шість цифр) і $r = 4$ (оскільки у нас чотирицифрові числа).

$P(6, 4) = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!}$

$P(6, 4) = \frac{720}{2} = 360$

Отже, можна скласти 360 різних чотирицифрових чисел із заданих цифр.