Question

Скільки різних шестицифрових чисел можна скласти з цифр 0,1,2,3,4,5, якщо в кожному числі цифри не повторюються

Answer 1

Ответ:

600 чисел

Пошаговое объяснение:

Сколько различных 6 значных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 , если в каждом числе цифры не повторяются?

У нас есть 6 цифр , это : 0,1,2,3,4,5 . Чтобы шестизначное число действительно существовало - её первая цифра не должна быть нулем. То есть для выбора первой цифры числа есть 5 вариантов(исключаем ноль) , уже для последующей выборки цифры мы можем использовать ноль , но так как мы уже одну цифру взяли то для выбора второй цифры числа будет иметься 5 вариантов , для третьей цифры 4 варианта, и так далее...

Таким образом:

5! · 5 = 120 · 5 = 600 чисел

#SPJ1

Answer 2

Для першої цифри у нас є 6 можливостей (0, 1, 2, 3, 4, 5). Після вибору першої цифри для другої цифри залишається 5 можливостей, оскільки не можна повторювати цифри. Аналогічно, для третьої цифри залишається 4 можливості, для четвертої - 3, для п'ятої - 2, і для шостої - 1.

Тому загальна кількість різних шестицифрових чисел без повторення цифр можна розрахувати, перемноживши кількість можливостей для кожної цифри:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Отже, можна скласти 720 різних шестицифрових чисел з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, якщо в кожному числі цифри не повторюються.