Question

Найти х из пропорции: 4-х/1,2=5/х+3. А)-2 В)3 С)-3 D)3;-2 E)2

Answer 1

$\frac{4 - x}{1.2} = \frac{5}{x + 3}$

(4-x)(x+3)=5×1.2

4x+12-x^2-3x=6

-x^2+x+6=0

x^2-x-6=0

x1=3

x2=-2

(по теореме Виетта)

Ответ: D)

Answer 2

Для того чтобы решить данную пропорцию и найти значение переменной x, мы можем использовать кросс-мутлипликацию.

Пропорция, которую мы имеем, выглядит следующим образом:

(4 - x) / 1.2 = 5 / (x + 3)

Для начала, давайте уберем знаменатель 1.2, перемножив обе стороны уравнения на 1.2:

1.2 * (4 - x) = 5 / (x + 3) * 1.2

Упростим это:

4.8 - 1.2x = 6 / (x + 3)

Далее, умножим обе стороны уравнения на (x + 3), чтобы избавиться от знаменателя:

(x + 3) * (4.8 - 1.2x) = 6

Раскроем скобки:

4.8x + 14.4 - 1.2x^2 - 3.6x = 6

Упростим это уравнение:

-1.2x^2 + 1.2x + 14.4 - 3.6x - 6 = 0

Сгруппируем подобные члены:

-1.2x^2 - 2.4x + 8.4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -1.2, b = -2.4 и c = 8.4. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-2.4) ± √((-2.4)^2 - 4(-1.2)(8.4))) / (2(-1.2))

x = (2.4 ± √(5.76 + 40.32)) / (-2.4)

x = (2.4 ± √46.08) / (-2.4)

Теперь посчитаем значения для x, используя два варианта знака ±:

x1 = (2.4 + √46.08) / (-2.4) ≈ -3 x2 = (2.4 - √46.08) / (-2.4) ≈ 3

Итак, мы получили два возможных значения для x: -3 и 3.

Ответ: С) -3 и В) 3.