Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби 0,(12) и 0,(13)

Answer 1

Ответ:

• Так0,(12)=  12\99=4\33  
• 0,(13)=13\99

Пошаговое объяснение:

Вы должны понять,если в скобках одно число то в знаменатель добавляем одну девятку,если то два.

Бывают случаи что после запятой есть число,то тогда вы должны добавить один нуль в знаменатель,если два то два и т.п.

Answer 2

Конвертация периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби осуществляется с помощью знания о том, как они работают. Периодическая десятичная дробь представляет собой число, в котором один или несколько разрядов после запятой повторяются бесконечное число раз. Давайте начнем с конвертации 0,(12) в обыкновенную дробь:

1. Пусть x = 0,(12). Тогда 100x = 12,(12), так как после запятой все повторяется.

2. Теперь вычитаем x из 100x, чтобы устранить период:

100x - x = 12,(12) - 0,(12) 99x = 12

3. Теперь делим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 12 / 99

4. Мы можем упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(12, 99) = 3, поэтому:

x = (12 / 3) / (99 / 3) = 4/33

Таким образом, 0,(12) в виде обыкновенной дроби равно 4/33.

Теперь давайте переведем 0,(13) в обыкновенную дробь:

1. Пусть y = 0,(13). Тогда 100y = 13,(13), так как после запятой все повторяется.

2. Вычитаем y из 100y, чтобы устранить период:

100y - y = 13,(13) - 0,(13) 99y = 13

3. Делим обе стороны на 99, чтобы найти значение y:

y = 13 / 99

4. Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на НОД(13, 99). В данном случае, НОД(13, 99) = 1, поэтому:

y = 13/99

Таким образом, 0,(13) в виде обыкновенной дроби также равно 13/99.