Question

Игорь и Олег отправились вместе на велосипедах на станцию.Игорь ехал весь путь с одной и той же скоростью.Олег же ехал половину пути сл скоростью в 2 раза больше,а вторую половину пути -со скоростью в 2 меньше ,чем скорость,с которой ехал Игорь.Верно ли,что мальчики приедут на станцию в одно и тоже время?Запиши краткую запись и реши задачу Решите задачу Цифрами а,не так v2 2v и так далее

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость Игоря - 10 км/ч

Тогда скорость Олега в первой половине - 20 км/ч, а во второй половине - 5 км/ч

Пусть дистанция - 100 км

Время = расстояние / скорость

Время, за которое дошёл Игорь = 100 / 10 = 10 ч

Половина дистанции = 100 / 2 = 50 км

Время, за которое Олег прошёл первую половину пути = 50 / 20 = 2, 5 ч

Время, за которое Олег прошёл вторую половину = 50 / 5 = 10 ч

Суммарное время Олега = 10 + 2, 5 = 12 ч 30 мин

10 ч ≠ 12,5 ч

Answer 2

Игорь и Олег отправились вместе на велосипедах на станцию. Игорь ехал всю дистанцию с одной и той же скоростью. Олег же ехал первую половину пути со скоростью, в два раза большей, чем скорость Игоря, а вторую половину пути - со скоростью, в два раза меньшей, чем скорость Игоря.

Чтобы решить задачу, давайте предположим, что дистанция от их местоположения до станции равна D. Тогда Игорь проехал всю дистанцию D со скоростью v, а Олег проехал первую половину пути, то есть D/2, со скоростью 2v и вторую половину пути, также D/2, со скоростью v/2.

Чтобы узнать, в одно ли и тоже время они приедут на станцию, нужно сравнить время, за которое каждый из них проедет свою половину пути.

Для Игоря время прохождения всей дистанции равно D/v.

Для Олега время прохождения первой половины пути равно (D/2)/(2v) = D/4v, а время прохождения второй половины пути равно (D/2)/(v/2) = D/v.

Таким образом, время, за которое Олег проедет всю дистанцию, равно (D/4v) + (D/v) = (5D/4v).

Так как время прохождения дистанции для Игоря равно D/v, а для Олега равно (5D/4v), то они приедут на станцию в разное время.

Краткая запись задачи: Игорь и Олег отправились на велосипедах на станцию. Игорь ехал всю дистанцию D со скоростью v, а Олег ехал первую половину пути со скоростью 2v и вторую половину пути со скоростью v/2. Они приедут на станцию в разное время.

Решение задачи цифрами: Пусть D = 10 км и v = 5 км/ч. Тогда время прохождения дистанции для Игоря будет равно 10/5 = 2 часа. Время прохождения дистанции для Олега будет равно (10/4*5) + (10/5) = 2.5 + 2 = 4.5 часа. Таким образом, Игорь приедет на станцию через 2 часа, а Олег - через 4.5 часа.