Question

Игорь и Олег отправились вместе на велосипедах на станцию игорёха весь путь с одной и той же скоростью Олег же половину пути ехал со скоростью в два раза больше а вторую половину пути со скоростью в 2 раза меньше чем со скоростью которой ехал Игорь Верно ли что мальчики приедут на станцию в одно и тоже время

Answer 1

ск. Игоря ---- ?, но одинаковая на всем пути

ск. Олега на 1-й пол.пути ---- ? , но в 2 > ск. Игоря

ск. Олега на 2-й пол.пути --- ? , но в 2 раза < ск. Игоря

равно ли время  -----  ?

Решение.

    Время t рассчитывается по формуле t = S/V, где S - путь, он у мальчиков одинаковый, а V - скорость. Пусть это скорость Игоря

tи. = S/V

tо. = t₁ + t₂ ---- время на каждой из половин пути разное, так как по условию разная скорость.

t₁ = (S/2) : 2V = S/4V ----- время, за которое Олег проехал первую половину пути

t₂ = (S/2) : (V/2) = S/V ------ время, за которое Олег проехал вторую половину пути. Видно уже, что оно равно времени, за которое Игорь проехал весь путь!

to. = S/4V + S/V =(S+4S)/4V = (5/4)*(S/V) = 1 целая 1/4 tи.

Ответ: Олег затратил на четверть времени больше

Answer 2

Да, мальчики приедут на станцию "игорёха" в одно и то же время.

Предположим, что общее расстояние до станции "игорёха" равно D. Тогда Олег проехал половину пути, то есть D/2, первую часть пути со скоростью V1 (в два раза больше скорости Игоря) и вторую часть пути со скоростью V2 (в два раза меньше скорости Игоря).

Пусть скорость Игоря равна V, тогда:

• Олег первую половину пути проехал со скоростью V1 = 2V.
• Олег вторую половину пути проехал со скоростью V2 = V/2.

Таким образом, время, которое потребуется Олегу на прохождение первой половины пути, равно D/2 / (2V) = D/4V. Время, которое потребуется Олегу на прохождение второй половины пути, равно D/2 / (V/2) = D/V.

Теперь посмотрим на скорость Игоря. Он едет всю дистанцию D со скоростью V. Время, которое потребуется Игорю, равно D / V.

Так как время у Олега на прохождение второй половины пути и время у Игоря на прохождение всего пути одинаковы (оба равны D/V), то мальчики приедут на станцию "игорёха" в одно и то же время.