Question

Теңсіздікті шешіңдер:2х2-18<0

Answer 1

2x^-18=0  делим на 2
х^2-9=0
(х-3)(х+3)=0
ответ 3;3

Answer 2

Теңсіздікті шешу үшін квадратты теңшеу операциясын жасаңыз.

2x^2 - 18 < 0

Біздің басты маqsат 2x^2 - 18 выразить ола алмайтын бір терминге жеткізу. Біз 18-ді оң жаққан жақ келтіргіштерді жоямыз:

2x^2 - 18 + 18 < 0 + 18

Кіріс пен келтіргіштерді жасау:

2x^2 < 18

Андай айрымды операциялармен байланыстырып, теңсіздікті шешіңдер:

x^2 < 9

x^2 - 9 < 0

Сонын жақсы кездейтін екі теңсіздіктерге бөлуімін табамыз. Оларды бөлгенде:

(x - 3)(x + 3) < 0

Сол жағдайда, мүмкіндіктерді табу үшін квадратты екі терминдің бірінші дережесін табуымыз керек. Егер (x - 3) < 0 болса, онда (x + 3) > 0 болуы керек. Ішкі жауапты табу үшін квадратты екі терміндің басқа дережелеріне қарап көреміз:

1. (x - 3) < 0 және (x + 3) > 0

(x - 3) < 0 болған жағдайда, x-3 үлесі 0-дан аз болады, сонда (x + 3) > 0 болуы керек. Бұл анықтықтары:

x < 3 және x > -3

2. (x - 3) > 0 және (x + 3) < 0

(x - 3) > 0 болған жағдайда, x-3 үлесі 0-дан көп болады, сонда (x + 3) < 0 болуы керек. Бұл анықтықтары:

x > 3 және x < -3

Сонымен қоса, теңсіздікті шешіңдердің екі тарафты жауаптары:

x < -3 және x > 3

Сол сияқты, 2x^2 - 18 < 0 теңсіздікті шешілді. Анықталған теңсіздікке қарағанда, x мәні -3-тен кішірек және 3-тен көп болады.