Question

7. Упростите выражение (yª*y⁵)²--------- y¹⁵и найдите его значение при y=- 4/5​

Answer 1

(yª*y⁵)²/y¹⁵=у²ᵃ⁺¹⁰⁻¹⁵=у²ᵃ⁻⁵

(-4/5)²ᵃ⁻⁵

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать правила степеней. Поскольку у нас есть два множителя y в скобках, и оба возводятся во вторую степень, мы можем воспользоваться следующим свойством:

(a * b)² = a² * b²

Таким образом, выражение (y⁶ * y⁵)² упрощается следующим образом:

(y⁶ * y⁵)² = y⁶² * y⁵²

Теперь выразим это в виде степеней с одинаковыми основаниями:

y⁶² = y¹²⁺⁵ = y¹⁷ y⁵² = y⁵⁺⁵ = y¹⁰

Теперь у нас есть следующее выражение:

y¹⁷ * y¹⁰

Чтобы упростить это дальше, мы можем сложить показатели степеней с одинаковым основанием:

y¹⁷ * y¹⁰ = y¹⁷⁺¹⁰ = y²⁷

Итак, упрощенное выражение равно y²⁷.

Теперь давайте найдем его значение при y = -4/5. Подставим y = -4/5 в выражение:

y²⁷ = (-4/5)²⁷

Теперь вычислим это:

(-4/5)²⁷ = (-4/5)⁷

Для вычисления этого значения, нам понадобится калькулятор, так как возвести число в седьмую степень требует множества операций. Результат будет числом, близким к нулю, так как мы возводим отрицательную дробь в нечетную степень.