Question

Найдите проекцию отрезка MP на плоскость p, если MP=15см, а его концы удалены от плоскости на 23 см и 32 см

Answer 1

Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

Проекция отрезка MP:

√(15²-(32-23)²)=√(225-81)=√144=12 см

Answer 2

Проекция отрезка MP на плоскость p - это отрезок, соединяющий проекции концов отрезка MP на эту плоскость. Для того, чтобы найти длину проекции, нужно использовать теорему о синусах в треугольнике MPM', где M' - проекция точки M на плоскость p. По условию, MP = 15 см, MM' = 23 см, PM' = 32 см. Тогда:

sin ∠MPM' = MM' / MP = 23 / 15

sin ∠M'PM = PM' / MP = 32 / 15

Длина проекции отрезка MP на плоскость p равна M'P', которую можно найти по формуле:

M'P' = MP * sin ∠MPM' * sin ∠M'PM / sin (∠MPM' + ∠M'PM)

Подставляя известные значения, получаем:

M'P' = 15 * (23 / 15) * (32 / 15) / sin (arcsin (23 / 15) + arcsin (32 / 15))

M'P' ≈ 11.9 см

Ответ: проекция отрезка MP на плоскость p имеет длину около 11.9 см.

Для наглядности, я попробую создать графический рисунок этой задачи.