Question

Знайдіть суму нескінченої спадної геометричної прогресії 16,8,4...​

Answer 1

Геометрическая прогрессия, это когда каждый член прогрессии отличается во сколько-то раз.

Мы видим прогрессию: 16,8,4...

Значит мы должны 16 умножить на сколько-то, чтобы получить 8, чтобы найти это число, нужно 8 поделить на 16, т.е 8/16=0,5

Можем проверить: 16*0,5=8

8*0,5=4

И так далее.

Если грамотно это записать, то мы получим:

a1=16 a2=8 a3=4

q=a2/a1=8/16=0,5

Эта геометрическая прогрессия бесконечная, нам нужна её сумма, её сумма равна:

S=a1/(1-q)=16/(1-0,5)=32

Ответ: 32

Успехов

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии и знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии).

В данном случае первый член прогрессии равен 16, а знаменатель равен 8/16 = 1/2.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 16 / (1 - 1/2) = 16 / (1/2) = 16 * 2 = 32.

Таким образом, сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4... равна 32.