Question

Найти функции первообразных e^1-x-4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x) = e¹⁻ˣ - 4

F(x) = ∫(e¹⁻ˣ - 4) dx = [u=1-x; du = -dx] =

$-\int\limits {e^u} \, du = -e^u +4x +C= -e^{1-x} -4x +C$

Answer 2

Для нахождения первообразных функций выражения e^(1-x-4), мы можем использовать метод интегрирования.

Интегрирование выражения e^(1-x-4):

Давайте разберемся с каждым членом в выражении по отдельности и найдем их первообразные функции.

1. Функция e^a имеет первообразную функцию e^a, где a - константа.

Поэтому первообразная функция для e^1 будет e^1 = e.

2. Функция 1-x является линейной функцией и имеет первообразную функцию x - (x^2)/2.

3. Функция 4 является константой и имеет первообразную функцию 4x.

Находим первообразную функцию для выражения e^(1-x-4):

Суммируем первообразные функции каждого члена:

e^(1-x-4) = e * (x - (x^2)/2) + 4x + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функция для выражения e^(1-x-4) будет:

F(x) = e * (x - (x^2)/2) + 4x + C,

где F(x) - первообразная функция, x - независимая переменная, C - произвольная постоянная.