Question

Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 9 и 15 , а одна из диагоналей перпендикулярна его боковой стороне. (В ответ запиши только число, соответствующее значению площади, например: 123) ?

Answer 1

Дано:

ABCD - параллелограмм, АВ=CD=9 см, ВС=AD=15 см, BD перпендикулярно АВ.

S - ?

Решение:

1) ∆ABD, угол ABD=90°.

По теореме Пифагора:

BD=√(AD²-AB²)=√(15²-9²)=225 - 81 = 144 =12 (см).

2) S=AB×BD=9×12=108 (см²).

Ответ: 108 см².

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма с известными сторонами 9 и 15, при условии, что одна из диагоналей перпендикулярна его боковой стороне, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами)

В данном случае: - Сторона1 равна 9. - Сторона2 равна 15. - Угол между этими сторонами равен 90 градусов, так как одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна его боковой стороне.

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = 9 * 15 * sin(90 градусов)

Синус 90 градусов равен 1, поэтому:

Площадь = 9 * 15 * 1 = 135

Итак, площадь этого параллелограмма равна 135.