Question

Знайти два натуральних числа, сума яких дорівнює 35, а їх НСК дорівнює 42. У відповідь записати різницю між більшим і меншим.

Answer 1

Сумма 35 = 5 · 7

НОК 42 = 2 · 3 · 7

- - - - - - - - - - - - - -

35 - (2 · 7) = 35 - 14 = 21 - большее число

35 - (3 · 7) = 35 - 21 = 14 - меньшее число

21 - 14 = 7 - разница

Ответ: 7.

Answer 2

Для того чтобы найти два натуральных числа, сумма которых равна 35, а их наименьшее общее кратное (НОК) равно 42, давайте воспользуемся методом анализа и рассмотрим возможные варианты.

1. Первое число (пусть оно будет x). 2. Второе число (пусть оно будет y). 3. Сумма чисел: x + y = 35.

Теперь мы знаем, что сумма чисел равна 35. Нам также нужно найти их НОК. НОК чисел x и y можно найти следующим образом:

1. НОК(x, y) = (x * y) / НОД(x, y).

НОД (наибольший общий делитель) чисел x и y равен их НОК. Таким образом, мы имеем уравнение:

НОК(x, y) = (x * y) / НОД(x, y) = 42.

Мы знаем, что сумма чисел x и y равна 35, поэтому у нас есть система уравнений:

1. x + y = 35 2. (x * y) / НОД(x, y) = 42

Теперь найдем НОД чисел x и y. Для этого давайте воспользуемся алгоритмом Евклида. Он позволяет найти НОД двух чисел:

Алгоритм Евклида: 1. Начнем с чисел x и y. 2. Пока y не станет равным 0, продолжим следующие шаги: a. Вычтем y из x. b. Если x больше y, поменяем местами x и y.

После завершения алгоритма Евклида получим значение НОД(x, y). Теперь мы можем решить систему уравнений, используя найденное значение НОД(x, y).

После того как найден НОД(x, y), можно вычислить x и y, исходя из уравнения:

(x * y) / НОД(x, y) = 42

Теперь у нас есть значения x и y. Вычислите их и найдите разницу между большим и меньшим числами.