Question

4.Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах

Answer 1

Решение.

Скорость обгона пешехода поездом, равна

км/ч.

С этой скоростью поезд обгонял пешехода в течение 30 секунд, то есть в течение часа. Следовательно, длина поезда, равна

км

что составляет 650 метров.

Ответ: 650.

Answer 2

Скорость обгона пешехода поездом, равна

км/ч.

С этой скоростью поезд обгонял пешехода в течение 30 секунд, то есть в течение часа. Следовательно, длина поезда, равна

км

что составляет 650 метров.

Ответ: 650.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Вот подробное решение:

Пусть длина поезда равна L метров. Тогда время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, равно времени, за которое поезд проезжает расстояние L метров со скоростью 75 км/ч. Однако, пешеход также движется навстречу поезду со скоростью 3 км/ч, поэтому относительная скорость поезда и пешехода равна 75 + 3 = 78 км/ч. Используя формулу $$t = \frac{s}{v}$$, где t - время, s - расстояние, v - скорость, получаем:

$$t = \frac{L}{78}$$

Заметим, что скорость и расстояние даны в разных единицах измерения: километрах в час и метрах. Чтобы привести их к одному стандарту, нужно либо перевести скорость в метры в секунду, либо перевести расстояние в километры. Для этого используем следующие соотношения:

$$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$$ $$1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$$

Выберем первый вариант и переведем скорость в метры в секунду:

$$v = 78 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 78 \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 21.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно L:

$$30 = \frac{L}{21.67}$$ $$L = 30 \cdot 21.67$$ $$L = 650.1$$

Ответ: длина поезда равна 650.1 метров.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще какие-то вопросы или пожелания, я всегда готов помочь.