Question

Даю 20 баллов! 2.Теплоход, двигаясь равномерно со скоростью 24км/ч, проезжает мимо пристани, длина которой 100м за 25 сек. Найдите длину теплохода в метрах. 3.Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 58км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 2 км/ч навстречу ему пешехода за 45 сек. Найдите длину поезда в метрах.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
2.
1) Переводим скорость в другие единицы.
24 км/ч = 24000: 3600 = 6 2/3 м/с - скорость теплохода.
2) Путь 
6 2/3 * 25 = 166,6 м - путь теплохода мимо пристани 100 м.
3)  166,6 - 100 = 66,6 м ≈ 67 м - длина теплохода - ОТВЕТ 
По правилам приближенных вычислении полагается округлить.
3.
Поезд идет навстречу - совместная скорость уменьшается.
1) 58 - 2 = 56 км/ч  = 56000 :3600 = 15,(5) м/с - совместная скорость.
2) S = 15.5 * 45 = 700 м - длина поезда - ОТВЕТ

Answer 2

Для обоих задач можно использовать формулу:

$D = V \cdot t$

где: D - расстояние (в метрах), V - скорость (в метрах в секунду), t - время (в секундах).

Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду, умножив на $\frac{1000}{3600}$ (потому что 1 км/ч = $\frac{1000}{3600}$ м/с):

1. Для теплохода: $V_{\text{теплохода}} = 24 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 6.\overline{6} \, \text{м/с}$

2. Для пешехода: $V_{\text{пешехода}} = 2 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{5}{9} \, \text{м/с}$

Теперь мы можем рассчитать расстояния.

3. Для теплохода, проезжающего мимо пристани: $D_{\text{теплохода}} = V_{\text{теплохода}} \cdot t = 6.\overline{6} \, \text{м/с} \cdot 25 \, \text{с} = 16.\overline{6} \, \text{м}$

Ответ: Длина теплохода составляет примерно 16.67 метра.

4. Для поезда, проезжающего мимо пешехода: Мы знаем, что скорость поезда и пешехода направлена навстречу друг другу. Таким образом, их скорости складываются. $V_{\text{относительная}} = V_{\text{поезда}} + V_{\text{пешехода}} = 6.\overline{6} \, \text{м/с} + \frac{5}{9} \, \text{м/с} = 7.\overline{7} \, \text{м/с}$

Теперь мы можем рассчитать расстояние:

$D_{\text{поезда}} = V_{\text{относительная}} \cdot t = 7.\overline{7} \, \text{м/с} \cdot 45 \, \text{с} \approx 350 \, \text{м}$

Ответ: Длина поезда составляет примерно 350 метров.