Question

Реши квадратное уравнение 4(5х-10)^2-5(5х-10)+1=0

Answer 1

Ответ:

x=11/5 x=41/20

Пошаговое объяснение:

делаем замену (5x-10)=t

4t^2-5t+1=0

по методу коэффициентов находим корни t

t=1

t=1/4

5x-10=1       5x-10=1/4

5x=11           5x=41/4

x=11/5          x=41/20

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить это квадратное уравнение. Давайте начнем:

4(5х-10)^2 - 5(5х-10) + 1 = 0

Для начала, давайте раскроем скобки:

4(25х^2 - 100х + 100) - 25х + 50 + 1 = 0

Теперь упростим выражение:

100х^2 - 400х + 400 - 25х + 51 = 0

Соберем все члены вместе:

100х^2 - 425х + 451 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 100, b = -425 и c = 451.

Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D = (-425)^2 - 4 * 100 * 451

D = 180625 - 180400

D = 225

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип решения квадратного уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Давайте вычислим корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-425) ± √225) / (2 * 100)

x = (425 ± 15) / 200

Теперь найдем значения x:

x1 = (425 + 15) / 200 = 440 / 200 = 2.2 x2 = (425 - 15) / 200 = 410 / 200 = 2.05

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2.2 и x2 = 2.05.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.