Question

Найти периметр треугольника abc есле a(1;3;6) ,b(0;4;-3) ,c(7;3;3)

Answer 1

$A(1,3,6)\; ,\; B(0,4,-3)\; ,\; C(7,3,3)\\\\AB=\sqrt{(-1)^2+1^2+(-9)^2}=\sqrt{83}\\\\AC=\sqrt{6^2+0^2+(-3)^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5\\\\BC=\sqrt{7^2+(-1)^2+6^2}=\sqrt{86}\\\\P=\sqrt{83}+3\sqrt5+\sqrt{86}$

Answer 2

Ответ:

P = √83 + √86 + 3√5

Пошаговое объяснение:

AB = (0 - 1; 4 - 3; -3 - 6) = (-1; 1; -9)

|AB| = √(1 + 1 + 81) = √83

BC = (7 - 0; 3 - 4; 3 - (-3)) = (7; -1; 6)

|BC| = √(49 + 1 + 36) = √86

AC = (7 - 1; 3 - 3; 3 - 6) = (6; 0; -3)

|AC| = √(36 + 0 + 9) = √45 = 3√5

P = |AC| + |AB| + |BC| = √83 + √86 + 3√5

Answer 3

Для того чтобы найти периметр треугольника ABC, мы должны знать длины всех его сторон. В данном случае, чтобы найти длину каждой стороны треугольника, нам понадобятся координаты его вершин A, B и C.

Вершина A имеет координаты (1, 3, 6), вершина B имеет координаты (0, 4, -3), вершина C имеет координаты (7, 3, 3).

Чтобы найти длину стороны AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Для стороны AB, координаты точек A и B будут (1, 3, 6) и (0, 4, -3) соответственно. Подставим эти значения в формулу:

dAB = √((0 - 1)^2 + (4 - 3)^2 + (-3 - 6)^2) = √((-1)^2 + (1)^2 + (-9)^2) = √(1 + 1 + 81) = √83

Таким образом, длина стороны AB равна √83.

Аналогично, мы можем найти длины сторон BC и AC, используя формулу расстояния между точками. Для стороны BC:

dBC = √((7 - 0)^2 + (3 - 4)^2 + (3 - (-3))^2) = √((7)^2 + (-1)^2 + (6)^2) = √(49 + 1 + 36) = √86

Длина стороны BC равна √86.

Для стороны AC:

dAC = √((7 - 1)^2 + (3 - 3)^2 + (3 - 6)^2) = √((6)^2 + (0)^2 + (-3)^2) = √(36 + 0 + 9) = √45

Длина стороны AC равна √45.

Итак, мы нашли длины всех сторон треугольника ABC:

AB = √83, BC = √86, AC = √45.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC = √83 + √86 + √45.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: √83 + √86 + √45.