Question

Дана площа поверхні сфери 1296псм2. Визнач діаметр сфери

Answer 1

$S_{\circ} = 4\pi R^{2} \\ S_{\circ} = 1296\pi \; cm^{2} \\\\ R^{2} = 1296:4 \\ R^{2}=324\\R = \sqrt{324}\\R=18\\\\d = 2R\\d=2\cdot18=36 \; cm$

Ответ: d = 36 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться формулой для нахождения площади поверхности сферы. Формула имеет вид:

S = 4πr2,

где S - площадь поверхности сферы, π - число Пи (приближенное значение 3,14), r - радиус сферы.

Для нахождения диаметра сферы необходимо воспользоваться следующей формулой:

D = 2r,

где D - диаметр сферы.

Итак, у нас дана площадь поверхности сферы, которая равна 1296 см²:

S = 1296 см².

Также, нам известно, что:

S = 4πr².

Подставим значение площади поверхности сферы в формулу и решим ее относительно r:

4πr² = 1296.

Разделим обе части уравнения на 4π:

r² = 1296 / (4π).

Вычислим правую часть уравнения:

r² ≈ 1296 / (4 * 3,14).

r² ≈ 103.184713.

Рассчитаем квадратный корень из обеих частей уравнения для нахождения значения радиуса r:

r ≈ √(103.184713).

r ≈ 10.157289.

Теперь, чтобы найти диаметр сферы, умножим радиус на 2:

D = 2 * r.

D ≈ 2 * 10.157289.

D ≈ 20.314578.

Таким образом, диаметр сферы составляет примерно 20.314578 см.