Question

У правильний трикутник зі стороною 2 корінь з 3 вписано коло . Знайдіть сторону квадрата , вписаного в це коло

Answer 1

Ответ:

2/$\sqrt{2}$;

Пошаговое объяснение:

r=a/2$\sqrt{3}$;

r=2$\sqrt{3}$/2$\sqrt{3}$=1;

b=r*2/$\sqrt{2}$;

b=2/$\sqrt{2}$;

Answer 2

Для того чтобы найти сторону квадрата, вписаного в вписаний в правильний трикутник равносторонний круг, сначала определим радиус круга, а затем используем его для нахождения стороны квадрата.

Для начала, давайте рассмотрим равносторонний треугольник, в который вписан круг. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Пусть сторона равностороннего треугольника равна "a".

Радиус круга, вписанного в равносторонний треугольник, можно найти, используя следующее соотношение: радиус (r) круга равен половине высоты треугольника, опущенной из вершины на сторону треугольника. Для равностороннего треугольника высота равна:

h = (a * √3) / 2

Теперь мы можем найти радиус круга:

r = h / 2 = [(a * √3) / 2] / 2 = (a * √3) / 4

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем найти сторону квадрата, вписанного в этот круг. Сторона квадрата равна двукратному радиусу:

Сторона квадрата = 2r = 2 * (a * √3) / 4 = (a * √3) / 2

Итак, сторона квадрата, вписанного в вписанный в правильный треугольник равносторонний круг, равна (a * √3) / 2, где "a" - сторона равностороннего треугольника.