Question

Свойства y=sin(x-п/3)-1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x=5п/6+2kп, k принадлежит Z

Answer 2

Функция y = sin(x-π/3) - 1 представляет собой синусоиду, сдвинутую вправо на π/3 и сниженную на 1 единицу по оси y. Давайте разберемся подробнее в свойствах этой функции.

Амплитуда:

Амплитуда синусоиды определяет вертикальное расстояние между пиками и долинами функции. В данном случае амплитуда равна 1, так как синусоида снижена на 1 единицу по оси y.

Период:

Период функции указывает на расстояние между повторяющимися пиками или долинами. Для синусоиды период определяется формулой 2π/|b|, где b - коэффициент при x. В данном случае коэффициент при x равен 1, поэтому период функции составляет 2π.

Фазовый сдвиг:

Фазовый сдвиг определяет горизонтальное смещение синусоиды. В данном случае функция сдвинута вправо на π/3, что означает, что пики и долины будут находиться на π/3 единицы вправо от обычного положения.

Нули функции:

Нули функции - это значения x, при которых y равно нулю. Для данной функции, чтобы найти нули, нужно решить уравнение sin(x-π/3) - 1 = 0. Решив это уравнение, можно найти значения x, при которых функция пересекает ось x.

Пример кода:

Для визуализации функции y = sin(x-π/3) - 1 в Python можно использовать библиотеку matplotlib. Вот пример кода:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = np.sin(x - np.pi/3) - 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = sin(x-π/3) - 1')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает массив значений x от -10 до 10 с равными промежутками и использует функцию sin() из библиотеки numpy для вычисления значений y. Затем он строит график функции с помощью функции plot() из библиотеки matplotlib. Функции xlabel(), ylabel() и title() используются для добавления подписей к осям и заголовка к графику. Функция grid(True) добавляет сетку на график для удобства чтения. Наконец, функция show() отображает график на экране.