Question

На доске написано 23 различных числа. Полина к некоторым числам прибавила 1,к некоторым-12,а ко всем оставшимся-123.Среди новых 23 чисел могли появиться одинаковые. Какое наименьшее количество различных чисел могло быть среди новых чисел?

Answer 1

Ответ : 1

1+12=13

2+12=14 и так до 11

23+123= 146

13+1=14 14+1=15 и так до 22

Answer 2

Предположим, что изначально на доске были записаны числа от 1 до 23. Когда Полина прибавила 1 к некоторым числам, получились числа от 2 до 24. Когда она вычла 12 из некоторых чисел, получились числа от -10 до 12. А когда она вычла 123 из оставшихся чисел, получились числа от -121 до -111.

Таким образом, среди новых 23 чисел могли появиться одинаковые числа. Наименьшее количество различных чисел будет, если все числа будут одинаковыми. То есть, наименьшее количество различных чисел среди новых чисел будет 1.

Ответ: наименьшее количество различных чисел, которое могло бы быть среди новых чисел, равно 1.