Question

На доске написано 26 различных чисел. Полина к некоторым числам прибавила 1, к некоторым — 12, а ко всем оставшимся — 123. Среди новых 26 чисел могли появиться одинаковые. Какое наименьшее количество различных чисел могло быть среди новых чисел?

Answer 1

Ответ:

раз каждому числу можно добавить только одно, то из 3 различных чисел можно составить 1 число, прибавляя к ним или 1 или 12 или 123.

например:

139+1=140

128+12=140

17+123=140

и т. д.

соответственно:

26/3=8ц 2/3

в остатке 2,

значит остаются 2 новых числа, которые разнятся

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала наименьший возможный случай, когда у нас на доске уже были 26 разных чисел. В этом случае Полина не добавляет ни одного нового числа, и все 26 чисел остаются разными.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда на доске было максимально много одинаковых чисел. Для минимизации различных чисел в новом наборе Полина должна добавить к каждому числу максимально возможное значение, то есть 123. Это сделает все числа разными, так как разница между любыми двумя числами составит 123, и никакие два числа не будут совпадать.

Таким образом, наименьшее количество различных чисел среди новых 26 чисел равно 26.