Question

в параллелограмме ABCМ диагонали пересекаются в точке O.Периметр треугольника AOB равен 17 см,BC=9 см,СМ= 6 см.Найдите периметр треугольника АОМ

Answer 1

Периметр треугольника АОМ равен 9+11=20

Answer 2

Периметр треугольника АОМ можно найти, зная длину сторон AO и OM, а также длину отрезка AM.

Для начала найдем длину стороны AO. Известно, что периметр треугольника АОВ равен 17 см, поэтому сумма длин сторон AO и OV равна 17 см. Так как сторона BC параллельна стороне AO, то треугольник AOV и треугольник AMС равны по стороне и по углу (по двум сторонам и углу между ними), а значит, сторона AO равна стороне AM, то есть AO = AM.

Теперь найдем длину отрезка AM. По свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся на две равные части, поэтому AM = MC.

Известно, что BC = 9 см, а MC = 6 см, значит, AM = MC = 6 см.

Таким образом, сторона AO также равна 6 см.

Теперь мы знаем длины сторон AO и OM, а также длину отрезка AM, поэтому можем вычислить периметр треугольника АОМ:

Периметр треугольника АОМ = AO + OM + AM = 6 см + 6 см + 6 см = 18 см.

Таким образом, периметр треугольника АОМ равен 18 см.