Question

Lim x-бесконечность 3x²-2x+1/4x²+x+3

Answer 1

Ответ:

3\4

Пошаговое объяснение:

lim x-бесконечность 3x²-2x+1/4x²+x+3=

lim x-бесконечность (3-2\х+1\x²)/(4+1\x+3\x²)=3\4

Answer 2

Для определения предела данной функции при x стремящемся к бесконечности, нужно проанализировать поведение выражения при очень больших значениях x.

Рассмотрим выражение: lim(x→∞) (3x² - 2x + 1) / (4x² + x + 3)

Сначала проведем операции с выражением:

lim(x→∞) (3x² - 2x + 1) / (4x² + x + 3) = lim(x→∞) (3 - 2/x + 1/x²) / (4 + 1/x + 3/x²)

После этого, для определения предела, упростим выражение подстановкой бесконечно больших значений: lim(x→∞) (3 - 2/x + 1/x²) / (4 + 1/x + 3/x²)

При очень больших значениях x, слагаемые 1/x², 2/x и 3/x² стремятся к нулю, так как x² растет быстрее, чем x. Поэтому, эти слагаемые можно пренебречь.

lim(x→∞) (3 - 2/x + 1/x²) / (4 + 1/x + 3/x²) = (3 - 0 + 0) / (4 + 0 + 0) = 3 / 4

Таким образом, предел данной функции при x, стремящемся к бесконечности, равен 3/4.