Question

В библиотеке появился новый стеллаж и на него планируют поставить новые книги. Сначала попробовали расставить книги так,чтобы на каждой полке было по 12 книг, но при этом на последнейзаполненной полке оказалось 9 книг. Затем попробовали поставитьпо 11 штук на полке, и на последней заполненной полке оказалось10 книг. А когда стали расставлять по 9 книг на полке, то на всехполках оказалось одинаковое число книг. Определите, скольконовых книг поступило в библиотеку, если известно, что их не более180.​

Answer 1

Ответ:

153

Пошаговое объяснение:

Методом подбора и исключения можем выделить несколько чисел которые удовлетворяют первое выражение так, чтобы при 12 книжках на всех полках кроме последней, на последней полке оставалось 9. Подходчт такие числа как : 177, 165, 153, 141, 129, 117, 105, 93, 81, 69, 57, 45, 33, 21.

Проверяем все эти числа на соответствие второго условия, чтобы при 11 книжках на всех полках кроме последней, на последней оставалось 10 книг.

Подходят числа: 153 и 21.

Последнее условие говорит о том что если расставить книги по 9 на полке, то на всех останется равное количество книг. Данному условию соответствует только число 153.

Ответ : 153 Книги.

Answer 2

#### Определение числа новых книг в библиотеке Для определения числа новых книг, которые поступили в библиотеку, мы можем использовать информацию о количестве книг на каждой полке при различных расстановках. #### Расстановка по 12 книг на полке При расстановке по 12 книг на каждой полке, на последней заполненной полке оказалось 9 книг. Это означает, что на предыдущих полках было заполнено (n - 1) * 12 + 9 книг, где n - количество полок. #### Расстановка по 11 книг на полке При расстановке по 11 книг на каждой полке, на последней заполненной полке оказалось 10 книг. Это означает, что на предыдущих полках было заполнено (n - 1) * 11 + 10 книг. #### Расстановка по 9 книг на полке При расстановке по 9 книг на каждой полке, на всех полках оказалось одинаковое число книг. Это означает, что на каждой полке было по 9 книг. #### Определение числа новых книг Чтобы определить число новых книг, мы можем использовать систему уравнений, основанную на предыдущих расстановках: (n - 1) * 12 + 9 = (n - 1) * 11 + 10 = n * 9 где n - количество полок. Решая данную систему уравнений, мы можем определить количество полок (n) и, следовательно, количество новых книг, которые поступили в библиотеку. Однако, в данном случае, нам не хватает информации о количестве полок в новом стеллаже. Без этой информации мы не можем точно определить число новых книг. Если у вас есть дополнительная информация о количестве полок в новом стеллаже, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли помочь вам с расчетами.