Question

Найдите площадь поверхности шара, если объем шара равен 36 п​

Answer 1

Ответ:

$36\pi$ квадратных единиц.

Пошаговое объяснение:

Объём шара определяется по формуле:

$V=\dfrac{4}{3} \pi R^{3} ,$

$R$ - радиус шара.

Тогда

$\dfrac{4}{3} \pi R^{3} =36\pi |:4;\\\\\dfrac{1}{3} \pi R^{3} =9\pi|\cdot3;\\\\ \pi R^{3} =27\pi|:\pi ;\\\\R^{3} =27;\\\\R=3$

Площадь поверхности найдем по формуле:

$S=4\pi R^{2} ;\\\\S=4\pi \cdot3^{2} =4\pi \cdot9=36\pi .$

Answer 2

Площадь поверхности шара можно найти, используя формулу для площади поверхности шара, которая зависит от его радиуса. Первый шаг - найти радиус шара, а затем использовать его для вычисления площади поверхности. Дано, что объем шара равен 36 π. Объем шара можно найти по формуле: V = (4/3)πr³ где V - объем, π (пи) - математическая константа приближенно равная 3.14159, r - радиус шара. Теперь мы можем найти радиус шара: 36π = (4/3)πr³ Сначала домножим обе стороны на (3/4), чтобы избавиться от коэффициента перед r³: (3/4) * 36π = πr³ (3/4) * 36 = r³ 27 = r³ Теперь найдем кубический корень с обеих сторон, чтобы найти радиус r: r = ∛27 r = 3 Теперь, когда у нас есть радиус шара (r = 3), мы можем найти площадь поверхности шара по формуле: A = 4πr² A = 4π(3)² A = 4π * 9 A = 36π Итак, площадь поверхности шара равна 36π.