Question

Про четырёхугольник ABCD известно, что AB=BC, DB — биссектриса угла D, ∠ABD=30∘, ∠ADB=40∘. Чему может быть равен угол ACB?

Answer 1

Ответ:

55

Пошаговое объяснение:

Если DB – биссектриса: угол BDC=40°.

AB=BC, тогда треугольник ABC равносторонний.

Угол B=60° (30°×2=60°), значит угол C= 180°-40°-30°=110°.

Ответ: 110°

Answer 2

Ответ:

55

Пошаговое объяснение:

если DB-биссектриса то угол D равен 80 град. => четырехугольник не прямоугольный.

Исходя из этого и из того что точка D и точка B соеденын можно сделать вывод что этот четырехугольник расделен на четыре равных треугольника, равных благодаря биссектрисе, следовательно угол С равен углу А которых равен (180-40-30)=110 и т.к. угол С разделен биссектрисой делим пополам и будет 55

Answer 3

Чтобы найти значение угла ACB, мы можем использовать свойства биссектрис углов и свойства суммы углов в треугольнике. Обозначим меру угла BAC как α. Так как AB = BC, то углы ABС и BAC равны между собой. Пусть эти углы равны β. Также, по условию, DB является биссектрисой угла D. Это означает, что углы ADB и BDC равны между собой. Отсюда следует, что углы DBA и DBC также равны между собой. Пусть эти углы равны γ. Теперь мы можем найти значения углов ABD и ADB, используя свойства биссектрис и суммы углов в треугольнике. Из условия дано, что ∠ABD = 30∘ и ∠ADB = 40∘. Так как ∠DBA и ∠DBC равны между собой (обозначены γ), то получаем: ∠ABD = 30∘ = γ ∠ADB = 40∘ = γ Теперь можем найти значения углов ABD и ADB: ∠ABD = ∠DBA + ∠DBE = γ + γ = 2γ = 30∘ ∠ADB = ∠DBA + ∠DBE = γ + γ = 2γ = 40∘ Из этих уравнений получаем, что γ = 15∘. Теперь мы можем найти значение угла ACB: ∠ACB = ∠ABC - ∠ABD - ∠DBC ∠ACB = β - γ - γ ∠ACB = β - 2γ Так как угол BAC равен β, то угол ACB равен β - 2γ. Итак, угол ACB будет равен β - 2γ. Точное значение этого угла зависит от конкретных значений углов BAC (β) и DBA (γ), которые не даны в условии, поэтому мы не можем найти точное значение угла ACB без дополнительной информации.