Question

из группы туристов,состоящей из 12 человек , нужно выбрать 5 дежурных. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

792

Пошаговое объяснение:

$C _{12}^{5} = \frac{12!}{5!(12-5)!} = \frac{8*9*10*11*12}{5!} = \frac{8*9*10*11*12}{1*2*3*4*5} = \frac{8*9*11}{1} = 792$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой сочетаний, так как нам не важен порядок выбора дежурных, а лишь количество. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов выглядит так: C(n, k) = n! / (k!(n - k)!) Где: - n - общее количество элементов (12 человек в вашем случае). - k - количество элементов, которые нужно выбрать (5 дежурных в вашем случае). - "!" обозначает факториал, то есть произведение всех целых чисел от 1 до данного числа. Применяя эту формулу к вашей задаче, получим: C(12, 5) = 12! / (5!(12 - 5)!) Вычислим значения факториалов и выполним арифметические операции: C(12, 5) = 12! / (5!(12 - 5)!) C(12, 5) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) C(12, 5) = 95,040 / 120 C(12, 5) = 792 Итак, количество способов выбрать 5 дежурных из группы из 12 человек равно 792.