Question

Точка движется по закону S (t)= 3t^2-2t+6. Найти скорость и ускорение в момент времени t=2c .

Answer 1

Ответ:

10м/с, 6  м/с²

Пошаговое объяснение:

S (t)= 3t^2-2t+6

v(t) = S'(t) = 6t-2

v(2) =  6*2-2=10 м/с

a(t) = S''(t) = 6  м/с²

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки в момент времени t=2c, мы можем использовать производные функции S(t). #### Нахождение скорости: Скорость точки можно найти, взяв производную функции S(t) по времени t. Производная функции S(t) будет представлять скорость точки в момент времени t. Функция S(t) = 3t^2 - 2t + 6 Для нахождения производной, мы берем производную каждого члена функции по отдельности: dS(t)/dt = d(3t^2)/dt - d(2t)/dt + d(6)/dt dS(t)/dt = 6t - 2 Теперь мы можем найти скорость точки в момент времени t=2c, подставив t=2 в выражение для производной: v = dS(t)/dt = 6(2) - 2 = 12 - 2 = 10 Таким образом, скорость точки в момент времени t=2c равна **10**. #### Нахождение ускорения: Ускорение точки можно найти, взяв производную скорости по времени t. Производная скорости будет представлять ускорение точки в момент времени t. Для нахождения производной скорости, мы берем производную скорости v по времени t: dv/dt = d(6t - 2)/dt dv/dt = 6 Таким образом, ускорение точки в момент времени t=2c равно **6**. Итак, скорость точки в момент времени t=2c равна 10, а ускорение точки в момент времени t=2c равно 6.