Question

Найти cos α, tg α, сtg α, если sin α = -√5/4 и α ∈ ("π;" 3π/2) помогите пж!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a-угол 3-й четверти, cos  там <0

cos^2 a=1-sin^2 a=1-5/16=11/16,  cosa= -V11/4,  (V-корень)

tga= -V5/4 : (-V11/4)= V(5/11),  ctga=V(11/5)

(11/5)  и (5/11) стоят под корнем)

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся определением тригонометрических функций. Известно, что sin α = -√5/4, а угол α принадлежит интервалу ("π; 3π/2). Заметим, что в этом интервале sin α < 0, поэтому синус α отрицательный. Так как sin α = противоположная сторона / гипотенуза, по теореме Пифагора найдем противоположную сторону и гипотенузу: противоположная сторона: √5 гипотенуза: 4 Теперь, зная противоположную сторону и гипотенузу, можем найти катеты: катет противоположный α: -√5 катет прилежащий α: 2 Далее, воспользуемся определениями тригонометрических функций: sin α = противоположная сторона / гипотенуза тангенс α = противоположная сторона / прилежащая сторона котангенс α = прилежащая сторона / противоположная сторона косинус α = прилежащая сторона / гипотенуза Подставим известные значения: cos α = 2/4 = 1/2 tg α = -√5/2 ctg α = 2/-√5 = -2/√5 Итак, получаем ответ: cos α = 1/2 tg α = -√5/2 ctg α = -2/√5