Question

решите задачу составив систему уравнений среднее арифметическое двух чисел равно 18. найдите эти числа если одно из них на 4 больше другого​

Answer 1

Ответ:16 И 20

Пошаговое объяснение:

Первое число = Х

Второе число = Х+4

Арифметическое двух чисел равно 18

(X+(X+4))/2=18

2Х+4=18*2

2Х=36-4

2х=32

х=16

Второе число х+4=16+4=20

Answer 2

Пусть \(x\) - это одно из чисел, а \(y\) - второе число. Из условия задачи у нас есть два факта: 1. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 18. 2. Одно из чисел больше другого на 4. Первый факт можно записать в виде уравнения: \[\frac{x + y}{2} = 18\] Второй факт о том, что одно число больше другого на 4, можно выразить уравнением в виде \(x = y + 4\) или \(y = x - 4\). Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заменим в первом уравнении \(y\) на \(x - 4\): \[\frac{x + (x - 4)}{2} = 18\] Решим это уравнение: \[ \frac{2x - 4}{2} = 18 \] \[ 2x - 4 = 36 \] \[ 2x = 40 \] \[ x = 20 \] Теперь, когда мы нашли \(x = 20\), мы можем найти \(y\), используя уравнение \(y = x - 4\): \[ y = 20 - 4 \] \[ y = 16 \] Итак, два числа равны 20 и 16. Проверим, что среднее арифметическое этих чисел действительно равно 18: \[\frac{20 + 16}{2} = \frac{36}{2} = 18\] Проверка верна, следовательно, \(x = 20\) и \(y = 16\) - это числа, удовлетворяющие условию задачи.