Question

Найти производную:у=5+12х-х³

Answer 1

$><strong></strong></p> <p><strong>Используем правила дифференцирования:</strong></p> <p>1) <img src=$

Константа - любое число , даже иррациональное

2) $y=kx\\y'=k$

Число, стоящее перед х (коэффициент k) будет являться производной

3)$y=x^{n}\\ y'=n*x^{n-1}$

n - число, находящееся в степени. При вычислении производной, это число умножатся на х, а в степени уменьшается на единицу.

Решаем, используя данные правила:

$y'=0+12-3*x^{3-1}$

$y'=12-3x^{2}$

Answer 2

Для нахождения производной данной функции у=5+12х-х³ применим правило дифференцирования для суммы и вычитания, а также правило дифференцирования для каждого слагаемого: 1) Первое слагаемое 5 имеет производную равную нулю, так как это константа. 2) Второе слагаемое 12х - это производная от функции y=12х равной просто 12. 3) Третье слагаемое -х³ имеет производную -3х² по правилу дифференцирования для функции y=x^n, где n - степень. В данном случае, n=3, следовательно, производная будет y'=-3х². Таким образом, производная функции у=5+12х-х³ будет равна: у' = 0 + 12 + (-3х²) = 12 - 3х² Полученная производная у' = 12 - 3х² является производной от исходной функции у=5+12х-х³.