Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. Вычислите: а) сторону, периметр и площадь треугольника, б) радиус окружности, вписанной в треугольник.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

тоже нужно

Answer 2

а) Для вычисления стороны квадрата можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза - это диаметр описанной окружности (4 см), а катеты - это стороны квадрата (s): s^2 + s^2 = (4 см)^2 2s^2 = 16 см^2 s^2 = 8 см^2 s ≈ √8 ≈ 2.83 см Таким образом, сторона квадрата составляет примерно 2.83 см. Периметр квадрата равен четырем его сторонам: P = 4s = 4 * 2.83 см ≈ 11.32 см Площадь квадрата определяется формулой: S = s^2 = (2.83 см)^2 ≈ 7.99 см^2 б) Чтобы найти радиус вписанной окружности треугольника, можно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности, которая равна полупериметру треугольника (p) разделенному на площадь треугольника (T): r = p / T Треугольник равносторонний, так как все его стороны равны стороне квадрата (2.83 см). Поэтому его полупериметр равен: p = 3s / 2 = 3 * 2.83 см / 2 ≈ 4.25 см Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: T = (sqrt(3) * s^2) / 4 T = (sqrt(3) * (2.83 см)^2) / 4 ≈ 3.89 см^2 Теперь можно вычислить радиус вписанной окружности: r = p / T = 4.25 см / 3.89 см^2 ≈ 1.09 см Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника составляет примерно 1.09 см.