Question

У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале? Решите пожалуйста с подробным объяснением решения!

Answer 1

У Пети и Васи было поровну денег - по х рублей у каждого.

Когда Петя потратил на покупку книг 400 рублей, у него осталось х-400 рублей.

Вася потратил 200 рублей и у него осталось х-200 рублей, что в 5 раз больше, чем у Пети.

Составим и решим уравнение:

5*(х-400)=х-200

5х-2000=х-200

5х-х=2000-200

4х=1800

х=1800:4

х=450 рублей.

ОТВЕТ: у каждого мальчика было по 450 рублей.

Проверим:

450-400=50

450-200=250

250:50=5 раз больше

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество денег, которое у Пети и Васи было в начале, как P и V соответственно. Из условия задачи мы знаем, что в начале у них было поровну денег, то есть P = V. Затем Петя потратил 400 рублей на покупку книг, и у него осталось P - 400 рублей. Вася потратил 200 рублей, и у него осталось V - 200 рублей. Согласно условию задачи, у Васи после этих трат осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. То есть: V - 200 = 5 * (P - 400) Теперь мы имеем систему уравнений: 1. P = V 2. V - 200 = 5 * (P - 400) Давайте решим эту систему. Сначала подставим значение P из первого уравнения во второе уравнение: V - 200 = 5 * (V - 400) Раскроем скобки: V - 200 = 5V - 2000 Теперь выразим V из этого уравнения: 4V = 1800 V = 1800 / 4 V = 450 Теперь мы знаем, что у Васи в начале было 450 рублей. Согласно первому уравнению, у Пети тоже было 450 рублей: P = V = 450 Итак, у Пети и Васи в начале было по 450 рублей каждому.