Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: 5 x^2-4x-1

Answer 1

Ответ:

$(5x+1)(x-1)$

Пошаговое объяснение:

$5 x^2-4x-1=5 x^2+x-5x-1=x(5x+1)-(5x+1)=(5x+1)(x-1)$

Answer 2

Для разложения на множители квадратного трехчлена, необходимо найти две такие числовые величины, произведение и сумма которых равны соответственно коэффициентам при x^2 и свободному члену. У нас дан трехчлен: 5x^2 - 4x - 1. Коэффициент при x^2 равен 5, а коэффициент при свободном члене равен -1. Найдем произведение и сумму числовых величин, равных коэффициентам: 5 * (-1) = -5 - это произведение. Теперь найдем числа, которые при умножении дают -5, а при сложении дают -4. Для этого постараемся разложить число -5 на два множителя. Возможными вариантами будут: -5 * 1 = -5 -1 * 5 = -5 Также, сумма чисел должна быть равна -4: -5 + 1 = -4 -1 + 5 = 4 Таким образом, с учетом знаков, нам подходит комбинация -5 и 1. Теперь мы можем разложить наш трехчлен на множители, используя найденные числа: 5x^2 - 4x - 1 = (5x^2 - 5x) + (x - 1) = 5x(x - 1) + (x - 1) = (5x + 1)(x - 1) Таким образом, трехчлен 5x^2 - 4x - 1 можно разложить на множители, получив (5x + 1)(x - 1).