Question

A-точка касания прямой AB и окружности с центром в точке О, OA=9см, AB=12см. Найдите длину отрезка CB.

Answer 1

Ответ:

15см

Пошаговое объяснение:

На фото полное решение

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство ортогональности касательной и радиуса окружности. По условию, у нас есть точка касания прямой AB и окружности с центром в точке O. Мы также знаем, что OA = 9 см и AB = 12 см. #### Найдем радиус окружности Так как точка O является центром окружности, радиус окружности равен расстоянию от O до точки касания. Обозначим радиус окружности как r. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника OAB: OA^2 + AB^2 = OB^2 Подставим известные значения: 9^2 + 12^2 = OB^2 81 + 144 = OB^2 225 = OB^2 Извлекаем квадратный корень: OB = √225 OB = 15 см Таким образом, радиус окружности равен 15 см. #### Найдем длину отрезка CB Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство ортогональности касательной и радиуса окружности. Точка касания является точкой пересечения касательной и радиуса, поэтому треугольник COB является прямоугольным. Мы уже знаем длины сторон CO и OB: CO = r (радиус окружности) = 15 см OB = 15 см Теперь можем применить теорему Пифагора для треугольника COB: CB^2 = CO^2 + OB^2 Подставим известные значения: CB^2 = 15^2 + 15^2 CB^2 = 225 + 225 CB^2 = 450 CB = √450 Таким образом, длина отрезка CB равна √450 см. В итоге, длина отрезка CB равна примерно 21.21 см (округлено до двух десятичных знаков).